【第12讲】一元积分的物理应用
- 变力沿直线做功
\[
W=\int_{a}^b F(x)d_{x}
\]
做功公式：\(W=f\cdot x\)
- 抽水做功
\[
W=\rho g\int_{a}^bxA(x)d_{x}
\]
\(\rho gx\) 为压强，由于 \(F=ps\)，乘上 \(A(x)\) 就是压力，乘上 \(d_{x}\) 就是每一个小微元做的功。
- 静水压力
\[
P=\rho g\int_{a}^b x[f(x)-g(x)] d_{x}
\]
\(F=ps\)，\(pgx\) 为微元上的压强，\(S=[f(x)-g(x)]d_{x}\).
- 引力 $$ F=\int_{-l}^0 \frac{m \mu G}{(x-a)^{2}}d_{x} $$
\[
F=\frac{mMG}{r^{2}}
\]